Comment fait-on une division ?
La division est une opération mathématique qui consiste à partager une quantité en des portions égales. Elle est utilisée dans diverses situations, comme pour calculer le partage d'une somme d'argent entre plusieurs personnes ou pour résoudre des problèmes de proportionnalité. Dans cet article, nous allons vous expliquer comment faire une division.
Les éléments de la division
Pour réaliser une division, il est nécessaire d'avoir trois éléments : le dividende, le diviseur et le quotient.
- Le dividende est la quantité que l'on souhaite diviser. C'est le nombre qui est à gauche de la barre de fraction.
- Le diviseur est le nombre par lequel on divise le dividende. C'est le nombre qui est à droite de la barre de fraction.
- Le quotient est le résultat de la division. C'est le nombre que l'on obtient en faisant la division.
Par exemple, pour diviser 24 par 3, on peut écrire :
24 ÷ 3 = 8
Dans cette division, 24 est le dividende, 3 est le diviseur et 8 est le quotient.
La technique de la division
Il existe plusieurs techniques pour faire une division, mais la plus courante est la technique de la division posée. Cette technique consiste à écrire le dividende, le diviseur et le quotient les uns en dessous des autres, en alignant les chiffres de même rang.
Par exemple, pour diviser 256 par 8, on peut procéder de la manière suivante :
256
÷ 8
-----
On commence par chercher le nombre qui, multiplié par le diviseur, est le plus proche du dividende sans le dépasser. Dans notre exemple, 8 x 3 = 24, qui est inférieur à 25. On écrit donc 3 en dessous de la barre de fraction, en dessous du 5 de 256.
256
÷ 8
-----
3
On multiplie ensuite le diviseur par le quotient (3 x 8 = 24) et on soustrait le résultat du dividende (256 - 24 = 232). On pose le reste (232) à côté de la différence (24) et on descend le chiffre suivant (6).
256
÷ 8
-----
3
24|
---
232
On cherche à nouveau le nombre qui, multiplié par le diviseur, est le plus proche de la différence sans la dépasser. Dans notre exemple, 8 x 2 = 16, qui est inférieur à 23. On écrit donc 2 en dessous de la différence, à côté du 3 déjà présent.
256
÷ 8
-----
3
24| 2
---
232
16
On multiplie à nouveau le diviseur par le quotient (2 x 8 = 16) et on soustrait le résultat de la différence (232 - 16 = 216). On pose le reste (216) à côté de la différence (24) et on descend le chiffre suivant (5).
256
÷ 8
-----
3
24| 2
---
232
16
---
16
On répète ensuite les mêmes opérations avec le nouveau chiffre, jusqu'à ce que l'on ait divisé tout le dividende.
Les précautions à prendre
Pour éviter les erreurs lors d'une division, il est important de suivre quelques précautions :
- Vérifiez que le diviseur est différent de zéro. En effet, la division par zéro est impossible.
- Recopiez les chiffres avec soin et en alignant bien les colonnes.
- Faites les calculs avec méthode, sans rien oublier.
- Vérifiez le résultat en multipliant le quotient par le diviseur et en ajoutant le reste. On doit obtenir le dividende.
En suivant ces précautions, vous devriez être en mesure de faire des divisions sans problème.
Les ressources pour apprendre à faire une division
Si vous avez des difficultés à faire une division, vous pouvez vous appuyer sur des ressources en ligne pour vous aider. Voici quelques exemples :
- La vidéo de la chaîne YouTube "C'est pas sorcier" : www.youtube.com/watch?v=4d-...
- Le cours et les exercices sur le site Cmath : www.cmath.fr/CM2/calcul/cou...
- L'article du site Prof Innovant : www.profinnovant.com/commen...
- Le cours et les exercices sur le site Maxicours : www.maxicours.com/se/cours/...
- L'article du site La petite maison des maths : www.lapetitemaisondesmaths....
- Le cours du site Maître Lucas : maitrelucas.fr/lecons/poser...
- Le cours du site Maître Lucas sur les divisions à deux chiffres : maitrelucas.fr/lecons/poser...
Ces ressources vous permettront de comprendre les étapes de la division et de vous entraîner à faire des exercices. N'hésitez pas à les consulter si vous avez des difficultés.
Poser une division sur feuille - YouTube
www.youtube.com/watch?v=liO...La division est une opération mathématique importante qui consiste à répartir un dividende entre plusieurs diviseurs. Pour effectuer une division, on doit tout d'abord diviser le dividende par le diviseur. On calcule ensuite le quotient, qui est le résultat de la division. La division est un processus itératif et le résultat de chaque étape est utilisé pour calculer la suivante.
Si le dividende est plus grand que le diviseur, on peut appeler la première étape de la division la «division de grandeurs». On commence par diviser le dividende par le diviseur pour obtenir le quotient. Ensuite, on multiplie le diviseur par le quotient et on soustrait le produit du dividende. Si le produit est plus petit que le dividende, on répète la même opération en ajoutant le quotient à chaque étape.
La division peut aussi être effectuée par des méthodes abrégées. Par exemple, le longue division permet de diviser un dividende par un diviseur en seulement quelques étapes. Pour effectuer une longue division, on doit d'abord diviser le dividende par le diviseur et multiplier le résultat par le diviseur. Ensuite, on soustrait le produit du dividende et on divise à nouveau le dividende par le diviseur. En fin de compte, on obtient le résultat final.
Personnellement, j'ai appris à diviser à l'école et cela m'a pris un certain temps pour maîtriser cette opération. Avec de l'entraînement et des explications claires, j'ai réussi à comprendre la logique derrière les divisions et à m'améliorer. Aujourd'hui, je peux effectuer des divisions plus rapidement et plus facilement ...