Comment calculer un cylindre
Un cylindre est une forme géométrique qui a une base circulaire et une hauteur. Il est possible de calculer différentes propriétés d'un cylindre, telles que le volume, l'aire de la surface latérale et l'aire totale. Voici comment procéder :
Calcul du volume d'un cylindre
Le volume d'un cylindre peut être calculé en multipliant l'aire de la base circulaire par la hauteur du cylindre. L'aire de la base circulaire est égale à π x r², où r est le rayon de la base. La formule pour calculer le volume d'un cylindre est donc :
- Volume = π x r² x h
Où r est le rayon de la base et h est la hauteur du cylindre.
Par exemple, pour calculer le volume d'un cylindre de hauteur h = 5 cm et de rayon de base r = 4 cm, on doit d'abord déterminer l'aire B de sa base en cm² :
- B = π x 4² = 16 x π ≈ 50,27 cm²
Ensuite, on peut calculer le volume V du cylindre en multipliant l'aire de la base B par la hauteur h :
- V = B x h = 50,27 x 5 = 251,35 cm³
Le volume du cylindre est donc d'environ 251,35 cm³.
Calcul de l'aire latérale d'un cylindre
L'aire latérale d'un cylindre est la somme des aires de toutes les faces latérales du cylindre. Comme toutes les faces latérales d'un cylindre sont des rectangles de même hauteur, l'aire latérale peut être calculée en multipliant la circonférence de la base par la hauteur du cylindre. La formule pour calculer l'aire latérale d'un cylindre est donc :
- Aire latérale = circonférence de la base x h
La circonférence de la base est égale à 2π x r, où r est le rayon de la base. Donc, l'aire latérale d'un cylindre peut également être calculée comme suit :
- Aire latérale = 2π x r x h
Calcul de l'aire totale d'un cylindre
L'aire totale d'un cylindre est la somme de l'aire latérale et de l'aire de la base. L'aire de la base est égale à π x r², où r est le rayon de la base. La formule pour calculer l'aire totale d'un cylindre est donc :
- Aire totale = 2π x r x h + π x r²
Résumé
Pour résumer, voici les formules utilisées pour calculer les différentes propriétés d'un cylindre :
- Volume = π x r² x h
- Aire latérale = 2π x r x h
- Aire totale = 2π x r x h + π x r²
En utilisant ces formules, il est possible de calculer facilement les propriétés d'un cylindre.
Sources :
Calculer le volume d'un cylindre - Cinquième - YouTube
www.youtube.com/watch?v=eJ8...volume du cylindre • comprendre la formule et savoir l'appliquer ...
www.youtube.com/watch?v=yNr...Le calcul d'un cylindre est un processus simple avec les bons outils et les bonnes informations. La première chose à faire est de déterminer la longueur du cylindre. Cela se fait en mesurant la distance entre les deux extrémités du cylindre. Une fois que l'on connait la longueur, il faut déterminer le rayon de la base du cylindre. Pour ce faire, il faut mesurer le diamètre de la base et au diviser par deux. Une fois que l'on connait le rayon et la longueur, on peut calculer le volume du cylindre. Le volume d'un cylindre se calcule en multipliant le rayon au carré par la constante pi, et en multipliant ensuite le produit par la longueur du cylindre.
Par exemple, si la longueur du cylindre est de 5 cm et le rayon de sa base est de 2 cm, on peut calculer le volume en multipliant 2 au carré par pi (3,1416), ce qui donne 12,56 cm cube. On multiplie ensuite ce nombre par 5, et on obtient le volume total du cylindre: 62,8 cm cube.
Je me souviens de m'être servi de ce calcul lors d'un de mes cours de sciences à l'école. Mon professeur m'a demandé de calculer le volume d'un cylindre. Heureusement, je connaissais déjà le calcul et j'ai été capable de lui montrer le résultat correct.